Чему равна напряженность поля. Электрическое напряжение. Определение, виды, единицы измерения. Как возникает напряжение

Формулы электричества и магнетизма. Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип

При изучении темы "Постоянный ток" необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца При изучении "Магнетизма" необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле.

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи - электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

Таблица основных формул электричества и магнетизма

Физические законы, формулы, переменные	Формулы электричество и магнетизм
Закон Кулона: где q 1 и q 2 - величины точечных зарядов, ԑ 1 - электрическая постоянная; ε - диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1), r - расстояние между зарядами.
Напряженность электрического поля: где Ḟ - сила, действующая на заряд q 0 , находящийся в данной точке поля.
Напряженность поля на расстоянии r от источника поля: 1) точечного заряда 2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ: 3) равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ: 4) между двумя разноименно заряженными плоскостями
Потенциал электрического поля: где W - потенциальная энергия заряда q 0 .
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:
По принципу суперпозиции полей, напряженность:
Потенциал: где Ē i и ϕ i - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом ϕ 1 в точку с потенциалом ϕ 2 :
Связь между напряженностью и потенциалом 1) для неоднородного поля: 2) для однородного поля:
Электроемкость уединенного проводника:
Электроемкость конденсатора:
Электроемкость плоского конденсатора: где S - площадь пластины (одной) конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Энергия заряженного конденсатора:
Сила тока:
Плотность тока: где S - площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление проводника: l - длина проводника; S - площадь поперечного сечения.
Закон Ома 1) для однородного участка цепи: 2) в дифференциальной форме: 3) для участка цепи, содержащего ЭДС: Где ε - ЭДС источника тока, R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи; 4) для замкнутой цепи:
Закон Джоуля-Ленца 1) для однородного участка цепи постоянного тока: где Q - количество тепла, выделяющееся в проводнике с током, t - время прохождения тока; 2) для участка цепи с изменяющимся со временем током:
Мощность тока:
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля: где B - вектор магнитной индукции, μ √ магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума μ = 1), µ 0 - магнитная постоянная , H - напряженность магнитного поля.
Магнитная индукция (индукция магнитного поля): 1) в центре кругового тока где R - радиус кругового тока, 2) поля бесконечно длинного прямого тока где r - кратчайшее расстояние до оси проводника; 3) поля, созданного отрезком проводника с током где ɑ 1 и ɑ 2 - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; 4) поля бесконечно длинного соленоида где n - число витков на единицу длины соленоида.

Каждый электрический заряд окружает электрическое поле. В результате длительных исследований ученые-физики пришли к выводу, что взаимодействие заряженных тел происходит благодаря электрическим полям, их окружающим. Они являются особой формой материи, которая неразрывно связана со всяким электрическим зарядом.

Изучение электрического поля проводят, вводя в него мелкие заряженные тела. Эти тела называют «пробными зарядами». Например, зачастую в роли пробного заряда используют заряженный пробковый шарик.

При внесении пробного заряда в электрическое поле тела, имеющего положительный заряд, лёгкий положительно заряженный пробковый шарик под его действием будет отклоняться тем больше, чем ближе мы будем его подносить к телу.

При перемещении пробного заряда в электрическом поле произвольного заряженного тела можно с легкостью обнаружить, что сила, действующая на него, будет различна в разных местах.

Так, при помещении последовательно в одну точку поля различных по величине пробных положительных зарядов q1, q2, q3, …, qn можно обнаружить, что силы, действующие на них, F1, F2, F3, …, Fn различны, однако отношение силы к размеру определенного заряда для такой точки поля неизменно:

F1/q1 = F2/q2 = F3/q3 = … = Fn/qn.

Если подобным образом будем исследовать разные точки поля, то получим следующее заключение: для каждой отдельно взятой точки в электрическом поле отношение величины силы, действующей на пробный заряд, к величине такого заряда неизменно и независимо от величины пробного заряда.

Из этого следует, что величина этого отношения характеризует электрическое поле в произвольной его точке. Величина, которая измеряется отношением силы, воздействующей на положительный заряд, расположенный в этой точке поля, к размеру заряда и является напряженностью электрического поля:

Она, как это видно из её определения, равна силе, которая действует на единицу позитивного заряда, помещенного в определенную точку поля.

За единицу напряженности электрополя принимают действующего на заряд размером в одну электростатическую единицу с силой в одну дину. Такую единицу называют абсолютной электростатической единицей напряженности.

Чтобы определить напряженность электрического поля любого точечного заряда q в произвольной точке поля А данного заряда, отстоящей от него на расстоянии r1, необходимо поместить в эту произвольную точку пробный заряд q1 и вычислить силу Fa, которая действует на него (для вакуума).

Fa = (q1q)/r²₁.

Если мы возьмем отношение величины силы, которая влияет на заряд, к его величине q1, то можно произвести расчет напряженности электрополя в точке А:

Кроме того, можно найти напряженность в произвольной точке В; она будет равна:

Поэтому напряженность электрического поля точечного заряда в определенной точке поля (в вакууме) будет прямо пропорциональна размеру данного заряда и обратно пропорциональна квадрату дистанции между этим зарядом и точкой.

Напряженность поля выступает в роли его силовой характеристики. Зная ее в произвольной точке поля Е, легко рассчитать и силу F, воздействующую на заряд q в данной точке:

Поля - Направление напряженности в каждой определенной точке поля будет совмещаться с направлением силы, воздействующей на положительный заряд, помещенный в точку.

При образовании поля несколькими зарядами: q1 и q2 - напряженность Е в любой точке А данного поля будет равняться геометрической сумме напряженности Е1 и Е2, создаваемых в данной точке отдельно зарядами q1 и q2.

Напряженность электрического поля в произвольной точке можно отобразить графически с помощью направленного отрезка, который исходит из этой точки, аналогично изображению силы и прочих векторных величин.

Что такое напряженность электрического поля?

В чем измеряется напряженность электрического поля?

Напряженность электрического поля описывает силу, действующую на заряд.

Пусть единичный положительный заряд помещён в электрическое поле.

На заряд со стороны поля будет действовать сила F.

Напряженность электрического поля определение

Определение напряженности электрического поля:

Напряженность электрического поля в данной точке определяется силой, действуюшей на единичный положительный заряд в этой точке.

Часто, когда употребляют термин "электрическое поле", имеют ввиду напряженность электрического поля.

Графически электрическое поле изображается в виде силовых линий, их ещё называют линиями напряженности.

Для линий напряженности касательные по направлению совпадают с напряженностью электрического поля в данной точке.

Силовые линии данного поля никогда не пересекаются.

Напряженность электрического поля формула

Формула напряженности электрического поля:

E = F /q

где F - сила, действующая на заряд со стороны поля,
q - единичный положительный заряд.

Напряженность электрического поля является вектором.

Напряженность электрического поля измеряется

Измеряется напряженность электрического поля в ньтонах на кулон, Н/Кл.

Устанавливает количественные и качественные особенности взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. Однако этот закон не дает ответа на весьма важный вопрос о механизме взаимодействия зарядов, т.е. посредством чего передается действие одного заряда на другой. Поиск ответа на этот вопрос привел английского физика М. Фарадея к гипотезе о существовании электрического поля , справедливость которой была полностью подтверждена последующими исследованиями. Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот.

Все сказанное позволяет дать следующее определение:

• электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Свойства электрического поля

• Электрическое поле материально, т.е. существует независимо от наших знаний о нем.

• Порождается электрическим зарядом: вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим . Электрическое поле может быть создано и переменным магнитным полем. Такое электрическое поле называется вихревым .

• Обнаружить электрическое поле можно по действию его на электрические заряды с некоторой силой.

• Электрическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме. Таким образом, если один из взаимодействующих зарядов переместить в другую точку пространства, то второй заряд почувствует изменение положения первого заряда не мгновенно, а спустя некоторый промежуток времени \(~\Delta t = \dfrac{l}{c}\), где с - скорость света в вакууме, l - расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля

Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.

• Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q 0 . Если в это поле внести пробный заряд q 1 , то на него будет действовать сила \(~\vec F\).

• Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q 0 и пробный заряд q 1 . Электрическое поле действует только на пробный заряд q 1 и не может действовать на свой источник, т.е. на заряд q 0 .

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q 1:

\(~ F = k \cdot \dfrac{q_0 \cdot q_1}{r^2}\) .

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q 1 , к этому заряду в любой точке поля:

\(\dfrac{F}{q_1} = k \cdot \dfrac{q_0}{r^2}\) , -

не зависит от помещенного заряда q 1 и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля .

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой \(~\vec E\) .

• Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

\(~\vec E = \dfrac{\vec F}{q}\) .

• Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна\[~\vec F = q \cdot \vec E\] .

Если в точке А заряд q > 0, то векторы \(~\vec E_A\) и \(~\vec F_A\) направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

• От знака заряда q , на который действует поле, не зависит направление вектора \(~\vec E_A\), а зависит направление силы \(~\vec F_A\) (рис. 1, а, б).

Рис. 1

• В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

Принцип суперпозиции полей

А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q 1 , q 2 , q 3 , …?

Поместим в данную точку пробный заряд q . Пусть F 1 - это сила, с которой заряд q 1 действует на заряд q ; F 2 - это сила, с которой заряд q 2 действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 + \ldots\) .

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

\(~\dfrac{\vec F}{q} = \dfrac{\vec F_1}{q} + \dfrac{\vec F_2}{q} + \dfrac{\vec F_3}{q} + \ldots\) .

Если учтем, что \(\dfrac{ \vec F}{q} = \vec E\), мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей

• напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q 1 , q 2 , q 3 , …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей \(\vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3\), … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:

\(~\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \vec E_3 + \ldots\) .

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность \(~\vec E\) поля, созданного двумя зарядами.

Рис. 4

• Для определения напряженности поля, создаваемого заряженным телом конечных размеров (не точечных зарядов), нужно поступать следующим образом. Мысленно разделить тело на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого сложить геометрически напряженности от всех элементов тела и найти результирующую напряженность поля. Для тел сложной формы это трудная, но в принципе разрешимая задача. Для ее решения нужно знать, как заряд распределен на теле.

Линии напряженности

Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Английский физик Майкл Фарадей в 1845 году предложил изображать электрическое поле с помощью силовых линий и получал своеобразные карты, или диаграммы поля.

• Силовая линия (или линия напряженности) - это воображаемая направленная линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке (рис. 5).

По картине силовых линий можно судить не только о направлении вектора, но и о его значении. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются (рис. 6). Где силовые линии гуще там напряженность больше и наоборот.

• Число силовых линий, приходящихся на поверхность единичной площади, расположенную нормально к силовым линиям, пропорционально модулю напряженности.

Картины силовых линий

Построить точную картину силовых линий заряженного тела – сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е (х, у, z ) как функцию координат. Но этого еще мало. Остается непростая задача проведения непрерывных линий так, чтобы в каждой точке линии касательная к ней совпадала с направлением напряженности \(~\vec E\) . Такую задачу проще всего поручить компьютеру, работающему по специальной программе.

Впрочем, строить точную картину распределения силовых линий не всегда необходимо. Иногда достаточно рисовать приближенные картины, не забывая что:

1. силовые линии - это незамкнутые линии: они начинаются на поверхности положительно заряженных тел (или в бесконечности) и оканчиваются на поверхности отрицательно заряженных тел (или в бесконечности);
2. силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление;
3. между зарядами силовые линии нигде не прерываются.

На рисунках 7–10 изображены картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 7); двух разноименно заряженных шариков (рис. 8); двух одноименно заряженных шариков (рис. 9); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 10).

На рисунке 10 видно, что в пространстве между пластинами вдали от краев пластин силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.

• Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным .

Не следует думать, что линии напряженности – это существующие в действительности образования вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности лишь помогают представить распределение поля в пространстве и не более реальны, чем меридианы и параллели на земном шаре.

Однако силовые линии можно сделать «видимыми». Для этого нужно металлические тела (электроды) соединить с полюсами электростатической машины и погрузить в вязкий диэлектрик (например, в касторовое или вазелиновое масло). В эту жидкость надо насыпать и хорошо перемешать продолговатые частицы изолятора (например, вискозы, асбеста, манной крупы, семян или мелко настриженный волос). При заряжении электродов в жидкости создается достаточно сильное электрическое поле. Под влиянием электрического поля частицы диэлектрика поляризуются: на их концах появляются заряды противоположного знака. Частицы поворачиваются во внешнем поле вдоль линий напряженности, и заряды на их концах взаимодействуют друг с другом. Разно именные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. В результате частицы диэлектрика вы страиваются вдоль силовых линий (рис. 11).

Рис. 11. Демонстрация силовых линий с помощью нитей вискозы

Литература

1. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. - 2-е изд., исправленное. - Минск: Нар. асвета, 2008. - С. 75, 80-85.
2. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.

Цель урока: дать понятие напряжённости электрического поля и ее определения в любой точке поля.

Задачи урока:

• формирование понятия напряжённости электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
• научить учащихся применять формулу E=kq/r 2 в решении несложных задач на расчёт напряжённости.

Электрическое поле – это особая форма материи, о существовании которой можно судить только по ее действию. Экспериментально доказано, что существуют два рода зарядов, вокруг которых существуют электрические поля, характеризующиеся силовыми линиями.

Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности электрического поля:

1. нигде не пересекаются друг с другом;
2. имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности) и конец на отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
3. между зарядами нигде не прерываются.

Рис.1

Силовые линии положительного заряда:

Рис.2

Силовые линии отрицательного заряда:

Рис.3

Силовые линии одноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.4

Силовые линии разноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.5

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, которая обозначается буквой Е и имеет единицы измерения или . Напряженность является векторной величиной, так как определяется отношением силы Кулона к величине единичного положительного заряда

В результате преобразования формулы закона Кулона и формулы напряженности имеем зависимость напряженности поля от расстояния, на котором она определяется относительно данного заряда

где: k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда.

В системе СИ Н·м 2 /Кл 2 ,

где ε 0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ;

q – электрический заряд (Кл);

r – расстояние от заряда до точки в которой определяется напряженность.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Общая напряженность поля нескольких взаимодействующих зарядов будет равна геометрической сумме векторов напряженности, в чем и заключается принцип суперпозиции полей:

Рассмотрим несколько случаев определения напряженности.

1. Пусть взаимодействуют два разноименных заряда. Поместим точечный положительный заряд между ними, тогда в данной точке будут действовать два вектора напряженности, направленные в одну сторону:

Согласно принципу суперпозиции полей общая напряженность поля в данной точке равна геометрической сумме векторов напряженности Е 31 и Е 32 .

Напряженность в данной точке определяется по формуле:

Е = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

где: r – расстояние между первым и вторым зарядом;

х – расстояние между первым и точечным зарядом.

Рис.6

2. Рассмотрим случай, когда необходимо найти напряженность в точке удаленной на расстояние а от второго заряда. Если учесть, что поле первого заряда больше, чем поле второго заряда, то напряженность в данной точке поля равна геометрической разности напряженности Е 31 и Е 32 .

Формула напряженности в данной точке равна:

Е = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

Где: r – расстояние между взаимодействующими зарядами;

а – расстояние между вторым и точечным зарядом.

Рис.7

3. Рассмотрим пример, когда необходимо определить напряженность поля в некоторой удаленности и от первого и от второго заряда, в данном случае на расстоянии r от первого и на расстоянии bот второго заряда. Так как одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, имеем два вектора напряженности исходящие из одной точки, то для их сложения можно применить метод противоположному углу параллелограмма будет являться суммарным вектором напряженности. Алгебраическую сумму векторов находим из теоремы Пифагора:

Е = (Е 31 2 +Е 32 2) 1/2

Следовательно:

Е = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

Рис.8

Исходя из данной работы, следует, что напряженность в любой точке поля можно определить, зная величины взаимодействующих зарядов, расстояние от каждого заряда до данной точки и электрическую постоянную.

4. Закрепление темы.

Проверочная работа.

Вариант № 1.

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: электрическое поле – это ….

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить знаки зарядов:

Задачи на дом:

1. Два заряда q 1 = +3·10 -7 Кл и q 2 = −2·10 -7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q 2 .

2. В некоторой точке поля на заряд 5·10 -9 Кл действует сила 3·10 -4 Н. Найти напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.