Математика Часть I-1

Математика Часть I-2

Математика Часть I-3

Максим дважды бросил игральный кубик, грани которого пронумерованы числами от 1 до 6. и построил прямоугольник со сторонами, равными выпавшим числам. Какова вероятность, что площадь этого прямоугольника будет больше 15? Ответ округлите до сотых.

Математика Часть I-4

Математика Часть I-5

Математика Часть I-6

Математика Часть I-7

На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Найдите количество точек графика f(x), в каждой из которых касательная, проведённая к графику функции, совпадает или параллельна оси абсцисс

Математика Часть I-8

Математика Часть II-9

Математика Часть II-10

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой R_(общ) = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

Математика Часть II-11

Математика Часть II-12

Математика Часть II-13

Математика Часть II-14

Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точки K, L, M расположены на рёбрах SA, SB, SC соответственно, и при этом

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

А) Докажите, что прямые KM и LD пересекаются.

Б) Найдите отношение объёма пирамиды SKLMD к объёму пирамиды SABCD.

Математика Часть II-15

Математика Часть II-16

В равнобедренной трапеции ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Диагонали AC и BD разбивают трапецию на четыре перекрывающихся треугольника DAB, ABC, BCD, CDA. В каждый треугольник вписаны окружности w1, w2, w3, w4 соответственно, центры которых расположены в точках O1, O2, O3, O4.

А) Докажите, что четырёхугольник O1O2O3O4 - прямоугольник.

Математика Часть II-17

15 апреля планируется взять кредит в размере 900 тысяч рублей в банке на 11 месяцев.
Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на р% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого с 1-го по 10-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 10-го месяца долг составлял 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу 11-го месяца долг должен быть погашен полностью.
Найдите р, если банку всего было выплачено 1021 тысяча рублей.

Сергей, у нас много людей в образовании, да и не только в образовании, даже не представляют, что наш мир имеет намного более измерений, чем мы изучаем в школе. Если человека сравнить с физическим объектом, который обладает сенсорами только в трех измерениях, то это значит, что человек просто далек от совершенства. Я уже писал на педсовете, что текущий уровень получаемых знаний будет являться сильным сдерживающим фактором развития человеческого общества. Даже автор кватернионов шел к своему открытию чрезвычайно долго, а результат с сегодняшних представлений вызывает удивление почему он выбрал именно такой путь, ведь был другой путь более универсальный и быстрый. Нечто похожее происходит в образовании, мы идем самым длинным путем к цели, обучая устаревшим представлениям, тем самым сами ставим себе заборы на будущее, чтобы затем их преодолевать. Сегодня можно давать в школе такую математику, чтобы она давала возможность выполнять различные преобразования, которые позволят из одного треугольника получить любой другой треугольник(даже боюсь писать более революционные вещи), а далее сразу переходить к многоугольникам. А дальше переходить к многомерному пространству. Те константы, которыми мы пользуемся для описания известных физических полей обусловлены параметрами, которые определяются на более высоких уровнях(другой уровень пространственного измерения).

Непонятно, зачем школьная математика разделена на 3 ветви: геометрия, алгебра и информатика. Ведь они настолько тесно связаны, более того разъединяя математику на 3 области знания, мы утрачиваем существующую связь между теорией и практической деятельностью человека. Результат получаем следующий, даем знания, значительная часть из которых не находит применения в реальной деятельности людей. Подобный абстракционизм убивает стремление познавать реальную направленность знаний, их значение и применение на практике. Школьная программа очень далека от завершенности в смысле практической направленности использования знаний. Давно известно выражение - теория без практики мертва. Неужели в руководстве министерства собрались люди, которые не понимают значимости практической направленности знаний?

"Чиновникам не надо ничего объяснять."
Но именно чиновники определяют стратегию развития страны и образования в частности.

Задача школы не давать знания, а подводить школьников к восприятию новых знаний путем усилий с их стороны. Школа традиционно предлагает пережеванную пищу и предлагает только одно - проглотить предложенное. Но при этом никто не обращает внимание, что в мозгу человека не создается большое количество связей, которые бы возникли в том случае, если ученик сам приходил к новому знанию. А задача учителя совершенно другая - подводить ученика к освоению новых знаний. Усилия со стороны обучаемого приводят к росту глубины знаний, человек набирая скорость при освоении новых знаний по инерции идет зачастую дальше, чем это определено программой. Сегодня мы остро нуждаемся в новых парадигмах образования. Почему одни люди помнят многие десятки лет то, что изучали, а другие не в состоянии воспроизвести то, проходили месяц назад. Причина банальна, первые знания добывали, а вторым их дали, но без движения слабые связи разрушились, что и привело к их утрате. В педагогике пора изучать методы машинного обучения, искусственного интеллекта, написания языков программирования, тогда станут доступными методы для сравнения структур организации мышления, обучения и запоминания человека и машины. При этом открываются глаза на особенности восприятия и освоения новых знаний, появляются четкие критерии для выбора оптимальных путей развития образовательной деятельности на основании глубокого сравнительного анализа.

Среднее общее образование

Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)

Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)

Математика

Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог - 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».

Задание № 1 - проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня - 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) Найдем количество потраченной воды за месяц:

177 - 172 = 5 (куб м)

2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.

Задание № 2 -является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований - это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.

#ADVERTISING_INSERT#

Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акций) - составляют 3/4 от всех купленных акций.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен получил после продажи 1000 акций.

7) 340000 – 325000 = 15000 (руб) - потерял бизнесмен в результате всех операций.

Многие абитуриенты обеспокоены тем, как самостоятельно получить знания, необходимые для успешной сдачи тестов перед поступлением. В 2017 году они часто обращаются к интернету для поиска решения. Решений есть множество, на по-настоящему стоящие стоит очень долго искать. К счастью, существуют известные и проверенные системы. Одна из них — Решу ЕГЭ Дмитрия Гущина.

Обучающая система Дмитрия Гущина под названием «Решу ЕГЭ» подразумевает под собой комплексную подготовку к предстоящему экзамену. Дмитрий Гущин создал постарался бесплатно дать необходимые знания для того, чтобы будущее поколение могло успешно сдать экзамены. Система рассчитана на самостоятельное изучение предметов. Решу ЕГЭ основана на равномерной подаче информации, которая последовательно, тема за темой, укладывается в мозгу школьника.

ЕГЭ−2017 по математике, базовый уровень

Дмитрий Гущин обязуется помочь с такими экзаменами как ОГЭ и ЕГЭ, используя очень распространённую методику. Она заключается в том, что все новые знания подаются и систематизируются по темам. Ученик может с лёгкостью выбрать то, что ему необходимо повторить для окончательного закрепления материала.

Задания доступны на базовом и профильном уровнях. Ярким примером таких задания является математика. Основной(базовый) уровень охватывает общешкольный объем знаний. В нём требуются те знания, которые получает за 11 лет каждый ученик. Профильный же уровень рассчитан на выпускников специализированных школ с уклоном на определённый предмет.

Интересной особенностью системы является её схожесть с реальным экзаменом. В случае проведения итоговой контрольной задания подаются в формате ЕГЭ. Учащийся также может узнать свой итоговый балл после прохождения тестирования. Это помогает мотивировать человека к достижению новых целей и к изучению нового материала. Осознание своих реальных шансов на экзамене помогает собраться с мыслями и понять, что конкретно нужно выучить.

Наиболее востребованные предметы в «Решу ЕГЭ» предоставлены наряду с другими. Русский язык Дмитрия Гущина включает в себя правила грамматики, пунктуации и синтаксиса, а также лексику. Химия содержит примеры решения специфических задач, специальные формулы. Также раздел химия включает в себя различные соединения и понятия о химических веществах. Раздел биология охватывает жизнедеятельность всех царств живых организмов. Там содержится важная теория, которая в итоге поможет вам успешно сдать экзамен.

Следующей особенностью является то, что ваш прогресс фиксируется, и вы можете отследить свои успехи. Такой подход поможет вам мотивировать себя даже в тех случаях, когда учиться больше не хочется. Свой собственный результат всегда заставляет делать больше.

В системе также есть критерии оценивания работ. Они сделают подготовку к экзамену спланированной и продуманной. Будущий студент всегда сможет прочитать их и понять на что будет обращать внимание экзаменатор. Это важно для того, чтобы уделить внимание отдельным важным аспектам работы. В целом ученик полностью осознает важность своего выбора и запоминает критерии оценивания.