Единицы измерения плотности. Что такое плотность вещества? Что называется массой плотностью тела

Окружающие нас тела состоят из различных веществ: железа , дерева, резины и пр. Масса любого тела зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого оно состоит. Тела одинакового объема, состоящие из разных веществ, имеют разные массы. Например, взвесив два цилиндра из разных веществ - алюминия и свинца, увидим, что масса алюминиевого меньше массы свинцового цилиндра.

Вто же время, тела с одинаковыми массами, состоящие из разных веществ, имеют разные объемы . Так, железный брус массой 1 т занимает объем 0,13 м 3 , а лед массой 1 т - объем 1,1 м 3 . Объем льда почти в 9 раз больще объема железного бруса. То есть, разные вещества могут иметь разную плотность.

Отсюда следует, что тела с одинаковым объемом, состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в определенном объеме. То есть, если известна масса тела и его объем, можно определить плотность. Чтобы найти плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.

Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна.

Плотность некоторых твердых тел, жидкостей и газов приведена в таблицах.

Плотности некоторых твердых тел (при норм. атм. давл., t = 20 ° C).

Твердое тело

ρ , кг/м 3

ρ , г/см 3

Твердое тело

ρ , кг/м 3

ρ , г/см 3

Стекло оконное

Сосна (сухая)

Оргстекло

Сахар-рафинад

Полиэтилен

Дуб (сухой)

Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл. t =20 ° C).

Жидкость

ρ , кг/м 3

ρ , г/см 3

Жидкость

ρ , кг/м 3

ρ , г/см 3

Вода чистая

Молоко цельное

Масло подсолнечное

Жидкое олово (при t = 400 ° C )

Масло машинное

Жидкий воздух (при t = -194 ° C )

Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.

Виды плотности

Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.

В зависимости от исследуемого объекта:

  • Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
  • Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м 3 . Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
  • Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.

В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:

  • Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
  • Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.

Итак, как найти плотность?

Формула для вычисления плотности

Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:

  • p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.

Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:

  • p = M / V m p - плотность газа, M - молярная масса газа, V m - молярный объем, который при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.

Пример: масса вещества 15 кг, занимает оно 5 литров. Какова плотность вещества?

Решение: подставляем значения в формулу

  • р = 15 / 5 = 3 (кг/л)

Ответ: плотность вещества 3 кг/л

Единицы измерения плотности

Кроме знаний о том, как найти плотность тела и вещества, необходимо знать и единицы измерения плотности.

  • Для твердых тел - кг/м 3 , г/см 3
  • Для жидкостей - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
  • Для газов - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3

Подробнее о единицах измерения плотности можно прочитать в нашей статье .

Как найти плотность в домашних условиях

Для того чтобы найти плотность тела или вещества в домашних условиях, вам понадобятся:

  1. Весы;
  2. Сантиметр, если тело твердое;
  3. Сосуд, если вы хотите измерить плотность жидкости.

Чтобы найти плотность тела в домашних условиях, нужно измерить его объем с помощью сантиметра или сосуда, а затем поставить тело на весы. Если вы измеряете плотность жидкости, то не забудьте вычесть перед расчетами массу сосуда, в который вы налили жидкость. Плотность газов в домашних условиях вычислить гораздо сложнее, мы рекомендуем воспользоваться готовыми таблицами, в которых уже обозначены плотности различных газов.

Тела, изготовленные из разных веществ, при одинаковых объемах имеют разные массы. Например, железо объемом 1 м 3 имеет массу 7800 кг, а свинец того же объема - 13000 кг.

Физическую величину, показывающую, чему равна масса вещества в единице объема (т. е., например, в одном кубическом метре или в одном кубическом сантиметре), называют плотностью вещества.

Чтобы выяснить, как найти плотность данного вещества, рассмотрим следующий пример. Известно, что льдина объемом 2 м 3 имеет массу 1800 кг. Тогда 1 м 3 льда будет иметь массу, в 2 раза меньшую. Разделив 1800 кг на 2 м 3 , получим 900 кг/м 3 . Это и есть плотность льда.

Итак, чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем : Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами:

m - масса тела, V - объем тела, ρ - плотность тела (ρ -греческая буква «ро»).

Тогда формулу для вычисления плотности можно записать в следующем виде: Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (1 кг/м 3). На практике плотность вещества выражают также в граммах на кубический сантиметр (г/см 3). Для установления связи между этими единицами учтем, что

1 г = 0,001 кг, 1 см 3 = 0,000001 м 3 .

Поэтому Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состоянии различна. Например, плотность воды равна 1000 кг/м 3 , льда - 900 кг/м 3 , а водяного пара (при 0 0 С и нормальном атмосферном давлении) – 0,59 кг/м 3 .

Таблица 3

Плотности некоторых твердых тел

Таблица 4

Плотности некоторых жидкостей

Таблица 5

Плотности некоторых газов


(Плотности тел, указанные в таблицах 3-5, вычислены при нормальном атмосферном давлении и при температуре для газов 0 0C, для жидкотей и твердых тел при 20 0 C.)

1. Что показывает плотность? 2. Что надо сделать, чтобы определить плотность вещества, зная массу тела и его объем? 3. Какие единицы плотности вы знаете? Как они соотносятся друг с другом? 4. Три кубика – из мрамора, льда и латуни – имеют одинаковый объем. Какой из них имеет наибольшую массу, какой – наименьшую? 5. Два кубика – из золота и серебра – имеют одинаковую массу. Какой из них имеет больший объем? 6. У какого из цилиндров, изображенных на рисунке 22, больше плотность? 7. Масса каждого из тел, изображенных на рисунке 23, равна 1 т. У какого из них меньше плотность?

Не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже ма­лыш. Выходит, приведенные выше выражения - неправильные? По­дождите делать выводы - давайте разберемся.

1.Проводим некоторые измерения и делаем расчеты

На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества - свинца, но имеют разные размеры. Наша задача - найти отношение массы каждого бруска к его объему.

Рис. 2. 8. Два свинцовых бруска, имеющих разный объем



Рис. 2.5 Измерение масс свинцовых брусков, имеющих разный объем


Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы . (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расче­тах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см 3 , большего бруска - 10 см 3 .)

Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую - разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в рав­новесии, ваша задача - сосчитать массу разновесов.

Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см 3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 см3, то масса свинца объемом 1 см 3 для этого бруска равняется 45,2: 4 = 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113: 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.

Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.

2. Даем определение плотности вещества

Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле


где V - объем, занятый веществом массой m.


Рис. 2.10. Плотность численно равна массе единицы объема. На рисунке указана масса 1 см 3 вещества

Плотность - это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.

Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Пос­кольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема - метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м 3).

1 кг/м 3 - это плотность такого однородного вещества, масса которо­го в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.

На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см 3).

Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м 3) и грамм на сан­тиметр кубический (г/см 3) связаны между собой соотношением:

3. Сравниваем плотности разных веществ

Плотности разных веществ и материалов могут существенно отли­чаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плот­ность водорода при температуре 0 С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/м 3 - это значит, что масса водорода объемом 1 м 3 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м 3 . Это означает, что свинец объемом 1 м 3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает 1018 кг/м 3 . Масса такого вещества объемом 1см 3 равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.

Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агре­гатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познако­мимся далее.

Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии

Вещество р, кг/м 3 р, г/см 3 Вещество р, кг/м 3 р, г/см 3
Осмий 22 500 22,5 Мрамор 2700 2,7
Иридий 22 400 22,4 Гранит 2600 2,6
Платина 21 500 21,5 Стекло 2500 2,5
Золото 19 300 19,3 Фарфор 2300 2,3
Свинец 11 300 11,3 Бетон 2200 2,2
Серебро 10 500 10,5 Оргстекло 1200 1,2
Медь 8900 9,9 Капрон 1140 1,1
Латунь 8500 8,5 Полиэтилен 940 0,9
Сталь, железо 7800 7,8 Парафин 900 0,9
Олово 7300 7,3 Лед 900 0,9
Цинк 7100 7,1 Дуб сухой 800 0,8
Чугун 7000 7,0 Сосна сухая 440 0,4
Алюминий 2700 2,7 Пробка 240 0,2

Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

Вещество р, кг/м 3 р, г/см 3 Вещество р, кг/м 3 р, г/см 3
Ртуть 13600 13,60 Бензол 880 0,88
Жидкое олово
(при t = 409 0C)
6830 6,83 Жидкий воздух
(при t = -194 °С)
860 0,86
Серная кислота 1800 1,80 Нефть 800 0,80
Мед 1420 1,42 Керосин 800 0,80
Вода морская 1030 1,03 Спирт 800 0,80
Вода чистая 1000 1,00 Ацетон 790 0,79
Масло растительное 900 0,90 Эфир 710 0,71
Машинное масло 900 0,90 Бензин 710 0,71

Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии

(при температуре О о C и давлении 760 мм рт. ст.)

4. Учимся вычислять плотность, массу и объем физического тела

На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело . Для этого можно воспользовать­ся таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.

Например, если глыба объемом 3 м 3 имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:


По таблице находим, что глыба состоит из льда.

В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые од­нородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких слу­чаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плот­ности тела , которая также исчисляется по формуле

где V - объем тела массой m.


Средняя плотность тела человека, напри­мер, составляет 1036 кг/м 3 . Зная плотность вещества, из которого изго­товлено тело (или среднюю плотность тела), и объ­ем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания . В самом деле, если р = m/V , то m = pV . Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:

  • Подводим итоги

Физическая величина, характеризующая данное вещество и числен­но равная массе вещества единичного объема, называется плотностью ве­щества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический (кг/м 3). Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубичес­кий (г/см 3). Эти единицы связаны между собой соотношением:

Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: . Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела: т = pV .

  • Контрольные вопросы

1. Зависит ли отношение массы вещества к объему, занимаемому этим веществом, от его массы? от объема? от рода вещества?

2. Что называют плотностью вещества?

3. Плотность платины равна 21 500 кг/м 3 . Что это означает?

4. Как определить плотность веще­ства?

5. Какие единицы плотности вы знаете?

6. Как выразить плотность в граммах на сантиметр кубический (г/см 3), если она дана в килограммах на метр кубический (кг/м 3)?

7. Как вычислить массу тела по его плотности и объему?

8. Как определить объем тела, зная его плотность и массу?

  • Физика и техника в Украине

Донецкий физико-технический институт HAH Украины

В 60-е годы прошлого столетия в Донбас­се - важнейшем промышленном регионе Укра­ины - возникла насущная необходимость в ор­ганизации научных исследований, максимально ориентированных на удовлетворение нужд реги­она. Для этого в 1965 году и был создан Донец­кий научный центр Академии наук УССР, одним из ключевых которого стал Донецкий физико-технический институт (ДонФТИ). Результаты исследований сотрудников инсти­тута получили признание научной общественности Украины и многих зарубежных ученых. ДонФТИ поддерживает широкие научно-производственные связи с десятками зарубежных институтов и промышленных предприятий Швейцарии, США, Германии, Испании.

  • Упражнения

1. Найдите по таблице значения плотности воздуха и плотности свин­ца. Что они означают? Какие величины мы на самом деле сравнива­ем, когда говорим: «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец»?

Приведена таблица плотности жидкостей при различных температурах и атмосферном давлении для наиболее распространенных жидкостей. Значения плотности в таблице соответствует указанным температурам, допускается интерполяция данных.

Множество веществ способны находится в жидком состоянии. Жидкости – вещества различного происхождения и состава, которые обладают текучестью, — они способны изменять свою форму под действием некоторых сил. Плотность жидкости – это отношение массы жидкости к объёму, который она занимает.

Рассмотрим примеры плотности некоторых жидкостей. Первое вещество, которое приходит в голову при слове «жидкость» — это вода. И это вовсе не случайно, ведь вода является самой распространённой субстанцией на планете, и поэтому её можно принять за идеал.

Равна 1000 кг/м 3 для дистиллированной и 1030 кг/м 3 для морской воды. Поскольку данная величина тесно взаимосвязана с температурой, стоит отметить, что данное «идеальное» значение получено при +3,7°С. Плотность кипящей воды будет несколько меньше – она равна 958,4 кг/м 3 при 100°С. При нагревании жидкостей их плотность, как правило, уменьшается.

Плотность воды близка по значению различным продуктам питания. Это такие продукты, как: раствор уксуса, вино, 20%-ные сливки и 30%-ная сметана. Отдельные продукты оказываются плотнее, к примеру, яичный желток — его плотность равна 1042 кг/м 3 . Плотнее воды оказывается, например, : ананасовый сок – 1084 кг/м 3 , виноградный сок – до 1361 кг/м 3 , апельсиновый сок — 1043 кг/м 3 , кока-кола и пиво – 1030 кг/м 3 .

Многие вещества по плотности уступают воде. К примеру, спирты оказываются гораздо легче воды. Так плотность равняется 789 кг/м 3 , бутилового – 810 кг/м 3 , метилового — 793 кг/м 3 (при 20°С). Отдельные виды топлива и масла обладают ещё более низкими значениями плотности: нефть — 730-940 кг/м 3 , бензин — 680-800 кг/м 3 . Плотность керосина составляет около 800 кг/м 3 , — 879 кг/м 3 , мазута – до 990 кг/м 3 .

Плотность жидкостей — таблица при различных температурах
Жидкость Температура,
°С
Плотность жидкости,
кг/м 3
Анилин 0…20…40…60…80…100…140…180 1037…1023…1007…990…972…952…914…878
(ГОСТ 159-52) -60…-40…0…20…40…80…120 1143…1129…1102…1089…1076…1048…1011
Ацетон C 3 H 6 O 0…20 813…791
Белок куриного яйца 20 1042
20 680-800
7…20…40…60 910…879…858…836
Бром 20 3120
Вода 0…4…20…60…100…150…200…250…370 999,9…1000…998,2…983,2…958,4…917…863…799…450,5
Вода морская 20 1010-1050
Вода тяжелая 10…20…50…100…150…200…250 1106…1105…1096…1063…1017…957…881
Водка 0…20…40…60…80 949…935…920…903…888
Вино крепленое 20 1025
Вино сухое 20 993
Газойль 20…60…100…160…200…260…300 848…826…801…761…733…688…656
20…60…100…160…200…240 1260…1239…1207…1143…1090…1025
ГТФ (теплоноситель) 27…127…227…327 980…880…800…750
Даутерм 20…50…100…150…200 1060…1036…995…953…912
Желток яйца куры 20 1029
Карборан 27 1000
20 802-840
Кислота азотная HNO 3 (100%-ная) -10…0…10…20…30…40…50 1567…1549…1531…1513…1495…1477…1459
Кислота пальмитиновая C 16 H 32 O 2 (конц.) 62 853
Кислота серная H 2 SO 4 (конц.) 20 1830
Кислота соляная HCl (20%-ная) 20 1100
Кислота уксусная CH 3 COOH (конц.) 20 1049
Коньяк 20 952
Креозот 15 1040-1100
37 1050-1062
Ксилол C 8 H 10 20 880
Купорос медный (10%) 20 1107
Купорос медный (20%) 20 1230
Ликер вишневый 20 1105
Мазут 20 890-990
Масло арахисовое 15 911-926
Масло машинное 20 890-920
Масло моторное Т 20 917
Масло оливковое 15 914-919
(рафинир.) -20…20…60…100…150 947…926…898…871…836
Мед (обезвоженный) 20 1621
Метилацетат CH 3 COOCH 3 25 927
20 1030
Молоко сгущенное с сахаром 20 1290-1310
Нафталин 230…250…270…300…320 865…850…835…812…794
Нефть 20 730-940
Олифа 20 930-950
Паста томатная 20 1110
Патока вареная 20 1460
Патока крахмальная 20 1433
ПАБ 20…80…120…200…260…340…400 990…961…939…883…837…769…710
Пиво 20 1008-1030
ПМС-100 20…60…80…100…120…160…180…200 967…934…917…901…884…850…834…817
ПЭС-5 20…60…80…100…120…160…180…200 998…971…957…943…929…902…888…874
Пюре яблочное 0 1056
(10%-ный) 20 1071
Раствор поваренной соли в воде (20%-ный) 20 1148
Раствор сахара в воде (насыщенный) 0…20…40…60…80…100 1314…1333…1353…1378…1405…1436
Ртуть 0…20…100…200…300…400 13596…13546…13350…13310…12880…12700
Сероуглерод 0 1293
Силикон (диэтилполисилоксан) 0…20…60…100…160…200…260…300 971…956…928…900…856…825…779…744
Сироп яблочный 20 1613
Скипидар 20 870
(жирность 30-83%) 20 939-1000
Смола 80 1200
Смола каменноугольная 20 1050-1250
Сок апельсиновый 15 1043
Сок виноградный 20 1056-1361
Сок грейпфрутовый 15 1062
Сок томатный 20 1030-1141
Сок яблочный 20 1030-1312
Спирт амиловый 20 814
Спирт бутиловый 20 810
Спирт изобутиловый 20 801
Спирт изопропиловый 20 785
Спирт метиловый 20 793
Спирт пропиловый 20 804
Спирт этиловый C 2 H 5 OH 0…20…40…80…100…150…200 806…789…772…735…716…649…557
Сплав натрий-калий (25%Na) 20…100…200…300…500…700 872…852…828…803…753…704
Сплав свинец-висмут (45%Pb) 130…200…300…400…500..600…700 10570…10490…10360…10240…10120..10000…9880
жидкое 20 1350-1530
Сыворотка молочная 20 1027
Тетракрезилоксисилан (CH 3 C 6 H 4 O) 4 Si 10…20…60…100…160…200…260…300…350 1135…1128…1097…1064…1019…987…936…902…858
Тетрахлордифенил C 12 H 6 Cl 4 (арохлор) 30…60…150…250…300 1440…1410…1320…1220…1170
0…20…50…80…100…140 886…867…839…810…790…744
Топливо дизельное 20…40…60…80…100 879…865…852…838…825
Топливо карбюраторное 20 768
Топливо моторное 20 911
Топливо РТ 836…821…792…778…764…749…720…692…677…648
Топливо Т-1 -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 867…853…824…819…808…795…766…736…720…685
Топливо Т-2 -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 824…810…781…766…752…745…709…680…665…637
Топливо Т-6 -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 898…883…855…841…827…813…784…756…742…713
Топливо Т-8 -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 847…833…804…789…775…761…732…703…689…660
Топливо ТС-1 -60…-40…0…20…40…60…100…140…160…200 837…823…794…780…765…751…722…693…879…650
Углерод четыреххлористый (ЧХУ) 20 1595
Уроторопин C 6 H 12 N 2 27 1330
Фторбензол 20 1024
Хлорбензол 20 1066
Этилацетат 20 901
Этилбромид 20 1430
Этилиодид 20 1933
Этилхлорид 0 921
Эфир 0…20 736…720
Эфир Гарпиуса 27 1100

Низкими показателями плотности отличаются такие жидкости, как: скипидар 870 кг/м 3 ,