Что такое самоиндукция где его надо учитывать. Самоиндукция. Энергия самоиндукции, индуктивность - материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике. При замыкании цепи помимо внешней э. E возникает э.д.с. самоиндукции ES

• Индуктивность

Индуктивность

• Ток I , текущий в замкнутом контуре, вокруг себя создает магнитное поле B .

• Ф ~ I .

• где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура .

Явление самоиндукции

• При изменении тока I в контуре изменяется создаваемое им магнитное поле. Следовательно, в контуре индуцируется э.д.с.

• Этот процесс называется самоиндукцией .

• В системе СИ индуктивность измеряется в генри: [L ] = Гн = Вб/А = В·с/А.

Явление самоиндукции

• Э.д.с. индукции Ei создается внешним магнитным полем.

• Э.д.с. самоиндукции ES создается при изменении собственного магнитного поля.

• В общем случае индуктивность контура L зависит от

• 1) геометрической формы контура и его размеров,

• 2) магнитной проницаемости среды, в которой находится контур.

• В электростатике аналогом индуктивности является электроемкость С уединенного проводника, которая зависит от формы, размеров, диэлектрической проницаемости ε среды.

• L = const , если магнитная проницаемость μ среды и геометрические размеры контура постоянны.

Закон Фарадея для самоиндукции

• Знак минус в законе Фарадея в соответствии с правилом Ленца означает, что наличие индуктивности L приводит к замедлению изменения тока I в контуре.

Если ток I возрастает, то dI / dt > 0 и, соответственно, ES < 0, т.е. ток самоиндукции IS направлен навстречу току I

• Если ток I возрастает, то dI / dt > 0 и, соответственно, ES < 0, т.е. ток самоиндукции IS направлен навстречу току I внешнего источника и замедляет его нарастание.

• Если ток I убывает, то dI / dt < 0 и, соответственно, ES > 0, т.е. ток самоиндукции IS имеет то же направление, что и убывающий ток I внешнего источника и замедляет его убывание.

^ Закон Фарадея для самоиндукции

• Если контур обладает определенной индуктивностью L , то любое изменение тока I тормозится тем сильнее, чем больше L контура, т.е. контур обладает электрической инертностью .

Индуктивность соленоида

• Индуктивность L зависит только от геометрических размеров контура и магнитной проницаемости μ среды.

• ФN – поток магнитной индукции через N витков,

• Ф = BS - магнитный поток сквозь площадку S , ограниченную одним витком.

Индуктивность соленоида

• Поле соленоида:

• l – длина соленоида,

• n = N / l – число витков на единицу длины соленоида.

• (2) (1):

• По правилу Ленца при включении и выключении тока в цепи, содержащей индуктивность L , возникает ток самоиндукции IS , который направлен так, чтобы препятствовать изменению тока I в цепи.

Экстратоки размыкания

• Ключ К в положении 1 :

• Ключ К в положении 2 (размыкание цепи) :

• Возникает ES и обусловленный ею ток

Экстратоки размыкания

• постоянная, называемая временем релаксации – время, в течение которого сила тока I уменьшается в е раз.

• Чем больше L , тем больше τ , и тем медленнее уменьшается ток I .

Экстратоки замыкания

• При замыкании цепи помимо внешней э.д.с. E возникает э.д.с. самоиндукции ES .

Экстратоки замыкания

• В момент замыкания t = 0 сила тока I = 0, переменная a 0 = – I 0, в момент времени t сила тока I , переменная a = I – I 0

Экстратоки замыкания

• I 0 – установившийся ток.

• Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше L цепи и больше её сопротивление R

Экстратоки замыкания и размыкания

• Поскольку сопротивление батареи r обычно мало, то можно считать, что R  R 0, где

• R 0 – сопротивление цепи без учета сопротивления источника ЭДС. Установившийся ток

R 0 до R .

• ● Мгновенное увеличение сопротивления цепи от R 0 до R .

• Установившийся ток был

• При отключении источника э.д.с.

• (размыкание цепи) ток изменяется по закону

• Величина э.д.с. самоиндукции

R R >> R 0), то ES

• Если цепь переключается на очень большое внешнее сопротивление R , например, происходит разрыв цепи (R >> R 0), то ES может стать огромным и образуется вольтова дуга между разомкнутыми концами выключателя.

э.д.с. самоиндукции

• В цепи, обладающей большой индуктивностью, ES может оказаться больше э.д.с. источника E, включенного в цепь, что может привести к пробою изоляции и выходу из строя оборудования.

• Поэтому сопротивление в контур надо вносить постепенно, уменьшая величину отношения dI /dt .

Взаимная индукция

• Магнитный поток, образованный контуром 1, пронизывает контур 2:

• L 21 – коэффициент пропорциональности.

• Если I 1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с.

Взаимная индукция

• Аналогично, если в контуре 2 изменяется I 2, то в первом контуре изменение магнитного потока индуцирует э.д.с.:

Коэффициенты L 12 = L 21 – взаимная индуктивность контуров зависит от

• 1. геометрической формы,

• 2. размеров,

• 3. взаимного расположения,

• 4. магнитной проницаемости среды μ .

Для двух катушек на общем тороидальном сердечнике

• N 1, N 2 – число витков первого и второго контура, соответствен,

• l – длина сердечника (тороида) по средней линии,

• S – сечение сердечника.

Трансформатор – устройство, состоящее из двух и более катушек, намотанных на один общий сердечник.

• Служат для повышения или понижения напряжения переменного тока:

• коэффициент трансформации.

• Конструктивно трансформаторы выполняют так, что магнитное поле почти полностью сосредоточено в сердечнике.

• В большинстве трансформаторов вторичная обмотка наматывается поверх первичной обмотки.

Автотрансформатор – трансформатор, состоящий из одной обмотки.

• Повышающий:

• 1-2 U подводится, 1-3 U снимается.

• Понижающий:

• 1-3 U подводится, 1-2 U снимается.

Скин–эффект

• При прохождении переменного тока по проводнику внутри проводника магнитное поле изменяется. Изменяющееся во времени магнитное поле порождает в проводнике вихревые токи самоиндукции .

Скин–эффект

• Плоскости вихревых токов проходят через ось проводника.

• По правилу Ленца, вихревые токи препятствуют изменению основного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности.

• Для переменного тока сопротивление внутри проводника больше сопротивления на поверхности R внутри > R поверх.

Скин–эффект

• Плотность переменного тока неодинакова по сечению:

• jmax на поверхности, jmin внутри на оси.

• Это явление называется скин–эффектом .

Следствие скин–эффекта

• ВЧ токи текут по тонкому поверхностному слою, поэтому проводники для них делают полыми, а часть внешней поверхности покрывают серебром.

Применение:

• метод поверхностной закалки металлов, у которых при нагреве токами высокой частоты (ТВЧ) происходит разогрев только поверхностного слоя.

Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля

• Энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

• Работа, обусловленная индукционными явлениями

Энергия магнитного поля

• Работа dA затрачивается на изменение магнитного потока на величину dФ .

• Работа по созданию магнитного потока Ф :

Объемная плотность энергии магнитного поля

• Найдем ω на пример соленоида

Являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока - убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции .

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (). Ведь скорость изменения функции - это её первая производная, а .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки итп устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант - метод векторных диаграмм .

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации , поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности - дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

Примечания

Ссылки

• Про самоиндукцию и взаимоиндукцию из «Школы для электрика»

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Бурдон, Роберт Грегори
• Хуан Эмар

Смотреть что такое "Самоиндукция" в других словарях:

самоиндукция - самоиндукция … Орфографический словарь-справочник

САМОИНДУКЦИЯ - возникновение эдс индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока; частный случаи электромагнитной индукции. При изменении тока в контуре меняется поток магн. индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, в результате чего в … Физическая энциклопедия

САМОИНДУКЦИЯ - возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока;… … Большой Энциклопедический словарь

САМОИНДУКЦИЯ - САМОИНДУКЦИЯ, самоиндукции, жен. (физ.). 1. только ед. Явление, состоящее в том, что когда в проводнике изменяется ток, то в нем появляется электродвижущая сила, препятствующая этому изменению. Катушка самоиндукции. 2. Прибор, обладающий… … Толковый словарь Ушакова

САМОИНДУКЦИЯ - (Self induction) 1. Прибор, обладающий индуктивным сопротивлением. 2. Явление, состоящее в том, что когда в проводнике по величине и по направлению изменяется электрический ток, то в нем возникает электродвижущая сила, препятствующая этому… … Морской словарь

САМОИНДУКЦИЯ - наведение электродвижущей силы в проводах, а также в обмотках электр. машин, трансформаторов, аппаратов и приборов при изменении величины или направления протекающего по ним электр. тока. Протекающий по проводам и обмоткам ток создает вокруг них… … Технический железнодорожный словарь

Самоиндукция - электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическим током в этом контуре... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология

самоиндукция - сущ., кол во синонимов: 1 возбуждение электродвижущей силы (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

самоиндукция - Электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическим током в этом контуре. [ГОСТ Р 52002 2003] EN self induction electromagnetic induction in a tube of current due to variations… … Справочник технического переводчика

САМОИНДУКЦИЯ - частный случай электромагнитной индукции (см. (2)), состоящий в возникновении наведённой (индуцированной) ЭДС в цепи и обусловленный изменениями во времени магнитного поля, создаваемого изменяющимся по величине током, протекающим в этой же цепи.… … Большая политехническая энциклопедия

Книги

• Индукция, взаимоиндукция, самоиндукция - это просто. Теория абсолютности , Гуревич Гарольд Станиславович , Каневский Самуил Наумович , Процесс взаимодействия электронов изменяющегося электромагнитного поля с электронами проводников, находящихся в этом электромагнитом поле, называют электромагнитной индукцией. В результате… Категория: Физика Серия: Природа Дальнего Востока Издатель: У Никитских ворот , Производитель:

Мы уже изучили, что около проводника с током возникает магнитное поле. А также изучили, что переменное магнитное поле порождает ток (явление электромагнитной индукции). Рассмотрим электрическую цепь. При изменении силы тока в этой цепи произойдет изменение магнитного поля, в результате чего в этой же цепи возникнет дополнительный индукционный ток . Такое явление называется самоиндукцией , а ток, возникающий при этом, называется током самоиндукции .

Явление самоиндукции - это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

Явление самоиндукции подобно явлению инерции . Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки очень часто перегорают при выключении света.

Энергия магнитного поля

Энергия магнитного поля контура с током.

>> Самоиндукция. Индуктивность

§ 15 САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Самоиндукция . Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток, возникает ЭДС индукции. Это явление называют самоиндукцией .

При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции . По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. На рисунке 2.13 показана схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R, а другую - последовательно с катушкой L, снабженной железным сердечником.

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая - с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (рис. 2.14).

Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать в опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 2.15. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. в результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (цветная стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции больше ЭДС батареи элементов.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Термин индукция в электротехнике означает возникновение тока в электрической замкнутой цепи, если она находится в изменяющемся Открыта всего-то двести лет назад Майклом Фарадеем. Значительно раньше это мог бы сделать Андре Ампер, проводивший похожие опыты. Он вставлял в катушку металлический стержень, а затем, вот незадача, шел в другую комнату посмотреть на стрелку гальванометра - а вдруг она шевельнется. А стрелка исправно делала свое дело - отклонялась, но пока Ампер странствовал по комнатам - возвращалась на нулевую отметку. Вот так явление самоиндукции дожидалось еще добрый десяток лет, пока катушка, прибор и исследователь окажутся одновременно в нужном месте.

Главным моментом этого эксперимента было то, что ЭДС индукции возникает только тогда, когда магнитное поле, проходящее через замкнутый контур, изменяется. А вот менять его можно как угодно - или изменять величину самого магнитного поля, или просто перемещать источник поля относительно того же замкнутого контура. ЭДС, которая при этом возникает, назвали “ЭДС взаимоиндукции”. Но это было только начало открытий в области индукции. Еще более удивительным было явление самоиндукции, которое открыл примерно в то же время. В его опытах было обнаружено, что катушки не только индуцировало ток в другой катушке, но и при изменении тока в этой катушке, наводило в ней же дополнительную ЭДС. Вот ее-то и назвали ЭДС самоиндукции. В большое интерес представляет направление тока. Оказалось, что в случае с ЭДС самоиндукции ее ток направлен против своего “родителя” - тока, обусловленного основной ЭДС.

А можно наблюдать явление самоиндукции? Как говорится, нет ничего проще. Соберем две первая - последовательно включенная катушка индуктивности и лампочка, а вторая - только лампочка. Подключим их к аккумулятору через общий выключатель. При включении можно видеть, что лампочка в цепи с катушкой загорается “нехотя”, а вторая лампочка, более быстрая “на подъем”, включается мгновенно. Что происходит? В обеих цепях после включения начинает протекать ток, причем он изменяется от нуля до своего максимума, а как раз изменения тока и дожидается катушка индуктивности, которая порождает ЭДС самоиндукции. Есть ЭДС и замкнутая цепь - значит, есть и ее ток, но направлен он противоположно основному току цепи, который, в конце концов, достигнет максимального значения, определяемого параметрами цепи, и перестанет расти, а раз нет изменения тока - нет и ЭДС самоиндукции. Все просто. Аналогичная картина, но с “точностью до наоборот”, наблюдается при выключении тока. Верная своей “вредной привычке” противодействовать любому изменению тока, ЭДС самоиндукции поддерживает его протекание в цепи после отключения питания.

Сразу же стал вопрос - в чем заключается явление самоиндукции? Было установлено, что на ЭДС самоиндукции влияет скорость изменения тока в проводнике, и можно записать:

Отсюда видно, что ЭДС самоиндукции Е прямопропорциональна скорости изменения тока dI/dt и коэффициенту пропорциональности L, названному индуктивностью. За свой вклад в исследование вопроса, в чем состоит явление самоиндукции, Джордж Генри был вознагражден тем, что его имя носит единица измерения индуктивности — генри (Гн). Именно индуктивность цепи протекания тока определяет явление самоиндукции. Можно представить, что индуктивность - это некое “хранилище” магнитной энергии. В случае увеличения тока в цепи электрическая энергия преобразуется в магнитную, задерживает рост тока, а при уменьшении тока магнитная энергия катушки преобразуется в электрическую и поддерживает ток в цепи.

Наверное, каждому приходилось видеть искру при выключении вилки из розетки - это самый распространенный вариант проявления ЭДС самоиндукции в реальной жизни. Но в быту размыкаются токи максимум 10-20 А, а время размыкания порядка 20 мсек. При индуктивности порядка 1 Гн ЭДС самоиндукции в этом случае будет равна 500 В. Казалось бы, что вопрос, в чем состоит явление самоиндукции, не так и сложен. А на самом деле, ЭДС самоиндукции представляет собой большую техническую проблему. Суть в том, что при разрыве цепи, когда контакты уже разошлись, самоиндукция поддерживает протекание тока, а это приводит к выгоранию контактов, т.к. в технике коммутируются цепи с токами в сотни и даже тысячи ампер. Здесь зачастую речь идет об ЭДС самоиндукции в десятки тысяч вольт, а это требует дополнительного решения технических вопросов, связанных с перенапряжениями в электрических цепях.

Но не все так мрачно. Бывает, что эта вредная ЭДС очень даже полезна, например, в системах зажигания ДВС. Такая система состоит из катушки индуктивности в виде автотрансформатора и прерывателя. Через первичную обмотку пропускается ток, который выключается прерывателем. В результате обрыва цепи возникает ЭДС самоиндукции в сотни вольт (при этом аккумулятор дает всего 12В). Дальше это напряжение дополнительно трансформируется, и на свечи зажигания поступает импульс больше 10 кВ.